С В. Мейен, Ю.А. Шрейдер МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ КЛАССИФИКАЦИИ
Вопросы философии. 1976. № 12. С.67-79.
1. Место классификации в научном исследовании
Классификационные методы и процедуры широко применяются в научном исследовании для решения самых различных познавательных задач. Достаточно строго и четко проведенная классификация, как по-казывает история пауки, одновременно подытоживает результаты пред-шествующего развития данной отрасли познания и вместе с тем отме-чает начало нового этапа в ее развитии. Такая классификация облада-ет большой эвристической силой, позволяя предсказать существование неизвестных ранее объектов или вскрыть новые связи и зависимости между уже известными объектами. Достаточно вспомнить, например, классификацию химических элементов, осуществленную Д. И. Менде-леевым на основе открытого им периодического закона. Она не только позволила Менделееву предсказать существование и свойства химиче-ских элементов, но и послужила основанием для дальнейших исследова-ний, углубивших наши представления об их природе. В классификации, таким образом, отчетливо проявляется диалектический характер разви-тия научного знания: процесс получения нового знания в определенной мере детерминируется уже имеющимся знанием и вместе с тем новое знание оказывается несводимым к старому как более глубокое, более организованное, более упорядоченное.
Полем применения классификационных процедур являются объек-ты практически всех научных дисциплин, а также и сама система на-ук в целом '. По словам известного логика, неокантианца X. Зигварта, «классификация всей совокупности того, что содержит вселенная, явля-лась бы вообще — если представить себе ее в ее завершении — послед-ним и самым зрелым результатом эмпирического исследования... логи-чески самым завершенным познанием, заключающим в себе все» 2. Мож-но, конечно, согласиться со столь высокой оценкой значимости клас-сификационной процедуры, хотя в сколько-нибудь обозримом будущем едва ли можно рассчитывать на приближение к такой всеобъемлющей классификации. Пока же, повторим, классификация используется для решения широкого круга познавательных задач, и не случайно в глазах представителей разных наук создание классификации расценивается по-разному. В настоящее время наиболее интенсивно, на наш взгляд, вопросы классификации разрабатываются в биологии, геологин и нау-коведении 3. Параллельно происходит обмен классификационными при-
1 Обстоятельный анализ истории и современного состояния этого вопроса, а так-же общих принципов классификации см в работе Б. М. Кедрова «Классификация наук», т. 1. М., 1961; т. 2. М., 1965.
2 См. X. 3 и г в а р т. Логика, г. 2, вып 2. Учение о меюде СПб, 1909, стр. 273.
3 См., например, О. L. Simpson. Principles of Anima! Taxonomy. N. Y., Columbia Univ. Press. 1961. J. D u с u 1 о t, S. A. G e m b 1 о u \, La classification dans !es sciences 1063; В Д. Александрова. Классификация растительности. Л., 1969; И. В. Круть. Исследование основании теоретической геологии. М., 1973.
емами между разными областями знаний, все более широко внедряют-ся в практику классификации различные методы логики и математики. На наших глазах происходит становление общей теории классификации, постепенно выявляются ее методологические аспекты, рассмотрению которых и посвящена настоящая статья.
Каковы же в общих чертах особенности построения классификаций в различных областях научного знания?
В математике содержательная классификация аксиоматически оп-ределенных объектов возникает чаще всего как венец некоторой об-ласти исследований, как некий «окончательный» результат, вскрываю-щий сущность изучаемого класса объектов. Примерами такого рода результатов могут служить теоремы о приведении матриц к жорданов-ской нормальной форме (дающей полный перечень инвариантов линей-ного преобразования), теорема о спектральном представлении самосо-пряженных операторов в гильбертовом пространстве, классификация простых групп Ли и т. п.
Все подобные классификации строятся по следующему принципу. Сначала аксиоматически определяется некоторый класс математиче-ских объектов путем формального описания некоей теории. Затем вы-ясняется, что с точностью до некоторого естественного в данных усло-виях изоморфизма все модели этой теории могут быть описаны «кон-структивно»— заданы определенной структурой. Между аксиоматиче-ским определением и конструктивным описанием всех допустимых воз-можностей и простирается собственно история конкретной области ма-тематики.
Конечно, на самом деле все происходит не столь гармонично, каж-дая область математики варьирует разные аксиоматические определе-ния и корректирует их в зависимости от того, получается ли «интере-сная» классификация определяемых объектов и отвечают ли эти объек-ты некоторому интуитивному представлению о них. Естественно, что в наиболее интенсивно развивающихся областях математики классифи-кации не закрыты, но ставят все новые проблемы.
В фундаментальных разделах физики отчетливее видно противопо-ставление «дескриптивных» классификаций, позволяющих просто при-вести к удобному виду накопленные результаты, и «структурных» клас-сификаций, позволяющих увидеть сущность классифицируемых объек-тов. Скажем, известные фундаментальные частицы делятся по заряду, спину, массе, странности, по участию в разных типах взаимодействий. Это «дескриптивные» классификации. С другой стороны, какие-то груп-пы частиц удается проклассифицировать по каким-то типам симметрии. Например, строятся теории о кварковой структуре частиц, позволяющей описать все существующие и возможные частицы как некоторые струк-туры из гипотетических субчастиц — кварков. Получение такой клас-сификации есть заманчивая цель физики элементарных частиц.
В такой гуманитарной науке, как лингвистика, наряду с чисто де-скриптивными классификациями (генетическая классификация языков, классификация частей речи, различные классификации лексики и т. п.), возникающими в ходе начального процесса накопления данных, есть и четкие структурные классификации (классификация фонем по диффе-ренциальным признакам и звуков по артикуляционным признакам, классификация языков по четырем строям и т. п.), каждая из которых является своеобразной вершиной развития определенной области линг-вистики.
Однако в большинстве естественных, технических и гуманитарных наук мы имеем дело только с «дескриптивным» делением объектов изу-чения, необходимым для дальнейшего их исследования. В частности, примерно такой статус имеют сегодня классификация живых организ-мов в биологии или существующие классификации наук, используемые
в информатике. Любопытно, что в биологии смысл таксонов разного ранга нередко считается неодинаковым. Распространена точка зрения, согласно которой реальны только таксоны более низкого ранга (виды, в крайнем случае роды и семейства), тогда как остальные таксоны — абстракции. Соответственно виду уделяется много внимания и даже предложена специальная дисциплина о виде — эйдология (К. М. Завад-ский), а литературы, специально посвященной таксонам более высокого ранга, очень мало.
Вместе с тем предпринимаются попытки создания формализован-ных процедур биологической классификации с применением методов логики и математики. В частности, важный шаг в этом направлении был сделан Дж. Р. Греггом 4. Ему принадлежит одна из первых попыток формализации таксономических понятий, аксиоматизации таксономии и изложения некоторых ее теорем на языке теории множеств. При этом он опирался на выполненную Дж. Вуджером формализацию понятий «иерархия» и «уровень иерархии». Следует, однако, отметить, что Грегг, как и многие^ другие теоретики таксономии, не касался неиерархиче-ских классификаций. Ограниченность формализации Грегга сказывает-ся также и в том, что для него содержательная классификация организ-мов (другие объекты его не интересовали) сводится к разбиению их множества на подмножества. Он не учитывал, что еще в XVIII веке была введена и постепенно стала основной иная последовательность классификационной работы — не «сверху», от крупных таксонов к мел-ким, а «снизу», то есть путем постепенного объединения объектов в низ-шие таксоны, а этих таксонов — в таксоны более высокого ранга. В си-лу этого предложенная Греггом формализация таксономических проце-дур не оказала заметного влияния на практику биологической класси-фикации.
В рамках теории классификации мы обязаны рассматривать весь спектр возможных классификаций на шкале «Экстенсиональность — ин-тенсиональность». И действительно, на одном полюсе находятся клас-сификации экстенсиональные, дескриптивные, использующие внешние характеристики объектов, а на другом полюсе — классификации интен-сиональные, сущностные 5.
Стоит подчеркнуть, что это противопоставление экстенсионального и интенсионального, как и тенденция перехода от чисто экстенсиональ-ных научных описаний к интенсиональным стали довольно четко ощу-щаться в последние годы.
2. Таксономия и мерономия
Целесообразно различать понятия «таксономия», «классификация» и «систематика». Под классификацией будем понимать разбиение лю-бого множества (класса) объектов на подмножества (подклассы) по любым признакам. Систематикой (хотя бы из этимологических сообра-жений) будем называть установление такой упорядоченности объектов, которая приобретает статус привилегированной системы, выделенной самой природой. Это примерно то же, что и естественная классифика-ция (система). Таксономией назовем учение о любых классификациях с точки зрения структуры таксонов и признаков. Таксономия — это ас-пект метаклассификации.
Экстенсиональное6 описание таксономии (классификации) ограни-чивается выделением особых подмножеств (таксонов) классификацион-ного поля и установлением между ними обычных теоретико-множествен-
4 См. J. R. Gregg. The Language of Taxonomy. N. Y, 1954.
5 Эпитеты здесь не синонимичны, но корректированы по смыслу.
6 См. Р. К а р н а п. Значение и необходимость. М., 1959.
ных отношений (включение, пустота или непустота пересечения). С этой точки зрения иерархическая классификация экстенсионально соответ-ствует случаю, когда множество всех таксонов образует дерево по от-ношению включения, а множество таксонов, соответствующих произ-вольному срезу дерева, образует разбиение классификационного поля. Наоборот, комбинативная (фасетная) структура таксонов экстенси-онально определяется тем условием, что в таксонах можно выделить та-кие группы (фасеты), образующие разбиения классификационного поля, когда любой таксон есть пересечение таксонов из некоторых фасетов.
Интенсиональный подход заставляет расширить классификацион-ное поле до классификационного универсума, состоящего не только из наличных, но и из всех мыслимых объектов, а вместо структуры так-сонов рассматривать двойственную ей структуру классификационных признаков.
Нам, однако, представляется, что такое понимание интенсионально-го подхода недостаточно. В самом деле, интенсионалом предиката, по Р. Карнапу, называется класс всех мыслимых объектов, для которых этот предикат истинен. Тем самым предполагается, что именно интен-сионал предиката есть экспликация того, что интуитивно понимается под смыслом Но тогда смысл сам по себе не существует, но лишь рас-крывается в классе мыслимых денотатов. Исходя из этого тезиса, струк-туру признаков с их значениями можно было бы рассматривать как изоморфную структуре соответствующих таксонов в классификацион-ном универсуме. В этом случае у значений признаков нет никаких свойств, внеположенных соответствующим таксонам в классификацион-ном универсуме.
Для дальнейшего изложения нам необходимо уточнить, что есть по-нятие 7. Мы будем рассматривать неотвлеченные понятия, то есть такие, имя которых может означать конкретный предмет, явление или ситуа-цию, а не признак таковых. Иначе говоря, мы будем изучать понятия типа лошадь, продажа, красный, а не такие, как лошадность, продаж-ность, краснота. Мы будем отличать имя понятия (слово, выражающее понятие) от самого понятия. Объем понятия-—это класс объектов, во-площающих данное понятие, или, иначе, класс (в том числе мыслимых!) денотатов имени этого понятия. (Здесь мы отходим от взглядов Р. Кар-напа, согласно которому класс мыслимых денотатов есть интенсионал имени, то есть связан скорее не с объемом, но с содержанием понятия.) Рассмотренный класс объектов удобно назвать таксоном, ассоциирован-ным с данным понятием.
Содержание понятия естественно отождествить с концептом имени понятия, то есть, согласно Г. Фреге8, с информацией, которую это имя несет о денотате имени. Под денотатом имени подразумевается любой объект, к которому это имя приложимо. Это содержание мы будем да-лее связывать с некоторой структурой (архетипом), которую можно обнаружить во всех объектах соответствующего] таксона. Тем самым имя несет ту информацию об объекте, что в нем присутствует данный архетип.
Заметим, что имя понятия одновременно служит именем таксона (в русском языке оно может в этом случае переходить во множествен-ное число: понятие «лошадь» — таксон «лошади»). Именем архетипа можно было бы считать соответствующее отвлеченное понятие (в дан-ном примере «лошадность»).
Полностью - по ссылке
http://www.kudrinbi.ru/public/453/index.htm
Отправлено: 10.05.08 07:14. Заголовок: С В. Мейен, Ю.А. Шрейдер МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ КЛАССИФИКАЦИИ
