Отправлено: 31.12.08 08:37. Заголовок: Тезисы доклада Евгения Ланда в EAGE

Памяти Владимира Глоговского
Построение скоростной модели (Гамбургский счет)

Эту легенду о Гамбургском счете я услыхал от Владимира много лет тому назад…
Согласно легенде, популярной среди российских ученых, метод сам оценивает свое достоинство, и аналогичное высказывание известно как «Гамбургский счет». Этот термин создан в 1928 г. Виктором Шкловским, известным российским критиком, и связан с соревнованиями по вольной борьбе. В то время борьба была скорее шоу, чем спорт…
«Все борцы жульничают в трюках и позволяют самим себе проиграть бой по требованию организаторов. Но раз в году борцы собираются в Гамбурге и сражаются между собой наедине без публики. Это длительное, тяжелое, опасное соревнование. Но только так они могут показать свой истинный класс».

Жизнь Владимира была Гамбургским счетом…
Аннотация
Количественное описание истинной физической природы и реальных объектов и явлений всегда использует определенную модель, и полученные результаты имеют практическое значение только тогда, когда решение является корректным, т. е. задача хорошо сформулирована. Математический термин хорошо сформулированная задача происходит из определения, данного Hadamard (1902). Он требовал, что математические модели физических явлений должны иметь такие характеристики
1. Решение существует.
2. Решение единственное.
3. Решение постоянно обусловлено данными.
Подтверждение этих условий часто является не тривиальной задачей. «Приемлемый» результат может
ошибочно создавать иллюзию, что задача решена. Задачи, которые не являются хорошо сформулированными в смысле Hadamard, названы ill-posed, плохо поставленными (неоднозначными). По мнению Hadamard, плохо поставленные задачи не имеют физического смысла. В настоящее время в основном принято, что многие плохо сформулированные задачи имеют «хорошо сформулированные объекты действительности», которые очень значимы (имеют смысл). Эти объекты вносят априорные допущения в качестве ограничений к неизвестным величинам. Если задача хорошо поставлена, тогда она при вычислении, использующем стабильный алгоритм, предоставляет хороший выбор решений. Если она плохо поставлена, необходимо, чтобы она была переформулирована для числовой обработки. Обратные задачи геофизики всегда в некотором смысле являются недоопределенными, но они ценны, так как пытаются разработать методы для извлечения информации о глубинном строении из геофизических данных. В своей книге Tarantola (1987) придерживается точки зрения, исходя из которой, большая часть разработок обратной задачи может быть получена, используя формулировку возможности вычисления и байесовский (Bayesian) метод. Этот метод основан исключительно на статистическом представлении сейсмических данных и допускает, что до использования данных известны статистические параметры модели, а также статистические характеристики данных. Однако, на практике наша априорная информация о глубинном строении земли очень бедная, и большая часть теоретических моделей базируется на гауссовском предположении помехи. Таким образом, решения ограничены хорошо известным методом наименьших квадратов. Все это ограничивает эффективность статистических методов. Обратная кинематическая задача, использующая метод инверсии времен пробега, это точка в случае (плохо поставленной) неоднозначности инверсии. Множество опубликованных результатов показывает, что в сложных структурных условиях создание скоростной модели по наблюденным данным становится самой важной и трудной практической задачей. Некоторые выводы по этим исследованиям следующие: а) процедура конвертирования времен пробега в интервальные скорости нестабильна для слоев с латеральной изменчивостью скоростей; b) сейсмические данные времен пробега проявляют неоднозначность, которая препятствует переводу временных аномалий в структурные и скоростные; с) достоверно может быть получена только длинноволновая изменчивость глубинных скоростей. Другими словами, методы инверсии времен пробега создают скоростные модели, которые могут корректно смоделировать зарегистрированные времена пробега, но часто имеют различный геологический смысл, или даже в геологическом смысле нереальны. Эти условия не вызываются конкретным используемым алгоритмом, а являются особенностью глубинного строения и, поэтому являются основной проблемой в сейсморазведке методом отражённых волн. В принципе, чтобы создать более правдоподобные модели, необходимо добавить к функции объекта регуляризационный член. Теоретически, это может быть получено надлежащим объединением различных типов априорной информации. Однако, в искусстве создания скоростной модели самым важным является понимание и оценка того, какая информация исходит из данных, а какая из априорной информации, или только из опыта исследователя. Объединение всей информации в функцию объекта также является нетривиальной задачей. Если различные модели дают одни и те же данные, совпадающие с обусловленной точностью, существует два выбора – либо выбрать корректную модель, либо допустить, что однозначная глубинно-скоростная модель не может быть получена, даже если необходимые характеристики волнового поля достаточно точно измерены. Фактически, самый трудный момент обратной сейсмической задачи заключается в том, как различить две «корректные» модели. (Не очень трудно отличить корректную модель от некорректной).
В этой презентации мы не предлагаем и не описываем новый алгоритм или схему обратной задачи. Мы не сопоставляем различные методы и алгоритмы между собой. Мы скорее обсуждаем следующие вопросы: что подразумевает решение обратной кинематической задачи, и какие параметры инверсии важны для понимания, чтобы получить геологически осмысленное решение?

Об авторе:
Евгений Ланда получил степень к. наук в геофизике в Новосибирском Университете, а степень доктора наук в Университете Тель-Авива. Его докторская работа отчасти затрагивала выявление преломленных волн на сейсмограммах, что составляет часть этой книги. Евгений начал свою карьеру в Советском Союзе, где он работал в Новосибирской Геофизической Экспедиции в качестве геофизика (1972-1981). После иммиграции в Израиль он работал в Геофизическом институте в Израиле в качестве научного сотрудника, руководителя группы Научно-Исследовательских работ (R&D) и заведующего кафедрой сейсморазведки (1981-2002). В настоящее время он является директором OPERA (Группа прикладных геофизических исследований) в Pau (Франция), где он вовлечен в решение различных проблем обработки сейсмических данных, построения скоростной модели и временных и глубинных изображений. Его работа по созданию скоростной модели по когерентной инверсии оказала большое влияние на современные процессы создания глубинного сейсмического изображения и образует важную часть пакета программ GeoDepth. В последнее время его научный интерес охватывает использование неотраженных волн для увеличения разрешающей способности сейсмики и создания изображения без информации о точных скоростях. Он является членом EAGE и SEG, где он получил Премию за лучший доклад (статью?) Awards of Best Paper (Honorary Mentioned, 2005) и премию Этвеша (2007).