Отправлено: 02.10.09 11:23. Заголовок: Добавление к первому вопросу

Добавление к первому вопросу. Поскольку геолого-геофизические параметры являются функциями пространственных координат, то установление петрофизических связей является установлением функциональной зависимости между функциями пространственных координат. Как следует из функционального анализа, такие зависимости возможны если определитель матрицы Якоби равнее нулю. Заранее постулировать наличие функциональной зависимости между геолого-геофизическими параметрами нельзя, нужно доказать, что такая зависимость имеет место. Это легко установить и как показывает опыт, таких функциональных связей нет. По поводу функциональной зависимости можно посмотреть любую книгу по матанализу или лучше Корна (Справочник по математике).
Если перейти к объяснению на «пальцах», то данная ситуация выглядит следующим образом. Возьмем к примеру функцию синус. Это хорошая функция и с помощью функционального анализа ее можно исследовать в полном объеме. Однако же, если ее случайным образом «порубит» и составить случайную выборку, то анализ этой выборки сведется лишь к нахождению функции распределения, из которой следуют всякие статистические оценки. Из полученной выборки ничего нельзя сказать о об исходной функции – синусе. По сравнению с богатым арсеналом методов математического анализа, вероятностно-статистические оказываются существенно беднее.
Резюме такое – как только мы рассматриваем геолого-геофизические параметры как функции пространственных координат возникают внутренние противоречия в вероятностно-статистическим способом описания связей между геолого-геофизическими параметрами и эти противоречия имеет формальную (математическую) природу.